Михаил, здравствуйте.
1. В нормативных документах речь идет о том, что кандидат в водители 3 раза не сдал один и тот же экзамен (под экзаменом подразумеваются этапы, т.е. теория, автодром, город). Если теория сдана с третьего раза, а автодром не сдан, то пересдача должна быть назначена через 7 дней.
Неоднозначное толкование возникает, когда одни из этапов 3 раза не сдан. Т.е. если теория сдана с 4 раза, то непонятно, будет ли пересдача автодрома назначена через 7 дней или через 30 дней.
11. Кандидат в водители, не сдавший один из предусмотренных пунктом 9 настоящих Правил экзаменов, к следующему экзамену не допускается, повторный экзамен назначается не ранее чем через 7 дней со дня проведения предыдущего.
Для кандидатов в водители, не сдавших один из экзаменов с третьей и последующих попыток, повторный экзамен назначается не ранее чем через 30 дней.
2. Так можно сделать. Документы нужно забрать в ГИБДД. В автошколе ничего быть не должно.
3. Нужно забрать медицинскую справку, документ об окончании автошколы, экзаменационный лист.
4. Госпошлина платится за выдачу водительского удостоверения один раз. Теоретически возможна ситуация, что реквизиты второго подразделения не совпадают с реквизитами первого. В этом случае нужно заплатить госпошлину повторно на новые реквизиты, а "старую" пошлину вернуть.
Удачи на экзаменах!