Анна, из Вашего описания можно понять, что автомобиль по пути в аэропорт был остановлен не случайно.
Теоретически, в данной ситуации можно попробовать взыскать с сотрудника ГИБДД деньги за ущерб, причиненный опозданием на самолет. Однако завершится ли этот вариант успехом, не известно.
Могу порекомендовать в ситуациях, когда Вы спешите, не садиться за руль самостоятельно, а использовать общественный транспорт или такси.
Удачи на дорогах!