Анна-242, государственные органы получают входящую корреспонденцию. Скорее всего это происходит в заранее определенный день, например, 1 раз в неделю. Не получение письма - это редкое исключение и мне о подобных случаях слышать не приходилось.
Изучите статью про "Возврат водительского удостоверения после лишения". С 20 октября 2018 года сдать экзамен можно только в подразделении по месту исполнения постановления. То есть там, где хранятся права.
Удачи на дорогах!