Андрей-720, здравствуйте.
Если у Вас есть прописка на территории РФ, то для ввоза автомобиля потребуется внести обеспечение. Размер обеспечения зависит от возраста автомобиля, объема его двигателя и стоимости автомобиля. Изучите
эту статью, там подробно описано, кому можно передать управление автомобилем.
Зачем Вам регистрировать автомобиль в течение 10 дней?
Заключите договор на ремонт с организацией, к нему сделайте акт приема-передачи автомобиля. После этого у Вас будут документы, подтверждающие, что автомобиль передан на ремонт.
Удачи на дорогах!