Добрый день.
Для начала надо составить Договор дарения автомобиля между родственниками, подробнее здесь: https://pddmaster.ru/avto/darenie.html Не забудьте внести запись о смене собственника в ПТС.
Далее, так как у авто поменялся владелец, то надо переделать полис ОСАГО, который в дальнейшем понадобится в ГИБДД, при переоформлении авто. В Вашем случае в графе собственник авто будет указана Ваша супруга, а Вас надо указать как водитель, допущенный к управлению. (поскольку у неё нет в/у то допущена к управлению она быть не может). Остаточную стоимость "старого" полиса ОСАГО можно вернуть, обратившись в страховую компанию, которая выдала полис. После оформления полиса ОСАГО можно следовать в ГИБДД, для переоформления авто на супругу. У Вас есть 10 суток после составления "дарственной". Подробнее здесь: https://pddmaster.ru/poleznye-sovety/po ... gibdd.html
Полис ОСАГО можно оформить в электронном виде. Так же через сайт Госуслуги можно записаться на регистрационные действия в ГИБДД и оплатить госпошлину. 2 тысячи рублей за номерные знаки можно не оплачивать, если Вы оставите номера, которые сейчас установлены на авто.