Наталья-260, добрый день.
Когда Ваша мама получить право наследования авто она может сделать Вам дарственную. После чего Вам надо будет оформить договор ОСАГО, предъявить авто в ГИБДД на перерегистрацию. На данный момент ген. доверенность не действительна поскольку лицо её выдавшее (владелец авто) скончался.
Для вступления в наследство маме авто перерегистрировать не надо.