Оксана, ГК РФ, статья 28:
Статья 28. Дееспособность малолетних
1. За несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), сделки, за исключением указанных в пункте 2 настоящей статьи, могут совершать от их имени только их родители, усыновители или опекуны.
То есть в согласии можно указать:
Я, Иванов Иван Иванович, в лице законного представителя Ивановой Оксаны Александровны, действующей на основании свидетельства о рождении 12 АВ №345678 от 01.01.2010 года, владеющий ...
На всякий случай рекомендую Вам составить согласия и с законным представителем (с Вашей подписью) и просто от имени детей (с их подписями). Возьмите с собой оба варианта, один из них в ГИБДД в любом случае должны будут принять.
Прошу написать сюда о результатах обращения и о том, какой из вариантов в ГИБДД приняли.
Удачи на дорогах!