По закону после покупки у Вас есть 5 дней на всё про всё. Точнее, 5 дней для постановки на учёт и 10 дней с момента покупки на ОСАГО.
Если у предыдущего собственника талон ТО действительный, то Вы
можете заключить договор ОСАГО на время следования к месту регистрации:
Статья 10. Срок действия договора обязательного страхования
...
3. При приобретении транспортного средства (покупке, наследовании, принятии в дар и тому подобном) его владелец вправе заключить договор обязательного страхования на срок следования к месту регистрации транспортного средства. При этом владелец транспортного средства обязан до его регистрации заключить договор обязательного страхования на один год в соответствии с положениями пункта 1 настоящей статьи.
Далее получить транзиты, доехать до дома, спокойно пройти техосмотр (если срок действия полиса ТО уже менее 6 месяцев), оформить полноценный полис ОСАГО и встать на учёт. В этом случае удобно брать временный ОСАГО на 20 дней (срок действия транзитов).
Если без транзитов, то смысл брать более, чем на 5 суток, нет смысла, так как после 5 суток после покупки ТС Вы всё равно без регистрации не сможете ездить.
Если нет действующего талона ТО, но у предыдущего владельца ещё действует полис ОСАГО, то предыдущий владелец
может пройти ТО, а после этого оформить договор купли-продажи.
Почему "может"? По закону 5 дней после оформления сделки Вас вообще не могут трогать по поводу регистрации и 10 дней по поводу ОСАГО. Но если случится ДТП и Вас признают виновным, то Вам придётся оплатить ремонт другой машины из своего кармана. Причём это всё будет идти через суд. Вам это надо? Лучше застраховаться.