Да, может. Так как сотрудник полиции обязан выявлять и пресекать нарушения правил дорожного движения участниками дорожного движения. А по вашей логике получается, если остановили человека за превышения скорости, и он пьян в стельку, то постановление (протокол) за вождение в состоянии алкогольного опьянения на него выписать нельзя?))
А вот наличии огнетушителя проверить довольно сложно, так как большинство водителей его возит в багажнике. И для этого инспектору придется останавливать понятых и оформлять протокол досмотра ТС, в котором обязательно должен указать причину. А ее отсутствие или выдуманная причина - это превышение должностных полномочий.