Леонид, здравствуйте.
1. В Москве факт остановки фиксирует автомобиль с камерой. Возможно, на некоторых парковках обход осуществляет сотрудник. Момент парковки фиксируется, когда автомобиль попадает на камеру.
2. Я не знаю, как технически реализован отсчет 15 минут. Предполагаю, что если паркон проедет второй раз раньше, чем через 15 минут, то штрафа не будет. На практике парконы ездят чуть реже, чем раз в 15 минут.
3. В описанной ситуации рекомендую сразу же оплатить необходимое время на платной парковке, тогда штрафов не будет. Кроме того, рекомендую Вам заранее проверить техническое состояние автомобиля. Вероятность того, что прогретый двигатель не заведется после минуты простоя технически исправного автомобиля, стремится к нулю.
Удачи на дорогах!