Если они нарушили (без шлемов и «перегруз» и в НСе), то водителя можно наказать по определенным статьям КоАП. Но если Вы создали аварийную ситуацию, после которой произошло учетное ДТП, то нарушения мопеда (скутера), в данной ситуации, не имеют ни какого значения. В Вашем случае большое значение будет иметь свидетельская база. По Вашему описанию, она пока против Вас. Да и удар в заднее правое крыло, подтверждает показания свидетелей. Вы вполне могли «подрезать», сами не заметив этого. (Это мое субъективное мнение).
Совет:
Дело серьезнее, с тяжкими… Нанимайте адвоката, ищите свидетелей. Если в Вашем автомобиле были пассажиры, то наверняка они оглянулись и смотрели, как все произошло.