Надежда, здравствуйте.
В случае договора купли-продажи Вашей маме придется заплатить
налог (13 процентов от стоимости автомобиля).
В случае дарения налог платить не придется.
Договор должны заключить Вы и мама. В принципе Ваша мама может составить договор, подписать его и переслать Вам почтой. После получения документа Вы сможете зарегистрировать автомобиль в ГИБДД.
Удачи на дорогах!