Виталий, Вы указали, что возили детей в больницу. Там как-то зафиксировали их травмы? Или просто сообщили, что травм нет?
Если травм нет, то действует пункт 2.6.1. Вы написали, что пострадал только Ваш автомобиль. Если это действительно так, и Вы не зацепили какой-нибудь столб или отбойник, то получается, что Вы являлись единственным пострадавший в ДТП и договорились сами с собой о возмещении ущерба (пункт 2.6.1 это позволяет). После этого можно было покинуть место ДТП.
Удачи на дорогах!