Пункт 2.2
ПДД:
2.2. Водитель механического транспортного средства, участвующий в международном дорожном движении, обязан:
иметь при себе регистрационные документы на данное транспортное средство (при наличии прицепа - и на прицеп) и водительское удостоверение, соответствующие Конвенции о дорожном движении;
иметь на данном транспортном средстве (при наличии прицепа - и на прицепе) регистрационные и отличительные знаки государства, в котором оно зарегистрировано. Отличительные знаки государства могут помещаться на регистрационных знаках.
Для сравнения привожу пункт для Российских водителей:
2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им, для проверки:
водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории, а в случае изъятия в установленном порядке водительского удостоверения - временное разрешение;
регистрационные документы и талон о прохождении государственного технического осмотра на данное транспортное средство, а при наличии прицепа - и на прицеп;
документ, подтверждающий право владения, или пользования, или распоряжения данным транспортным средством, а при наличии прицепа - и на прицеп - в случае управления транспортным средством в отсутствие его владельца;
в установленных случаях путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;
страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.
В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы.
Т.е. в правилах нет, как такового, требования доверенности для иностранного гражданина. Предполагаю, что изначально подразумевалось, что Ваша (Украинская) таможня просто Вас не выпустит без нужной доверенности.
Я бы рекомендовал Вам сделать доверенность (по типу генеральной), в которой будет четко указано, что на автомобиле можно выезжать за границу (в России такие доверенности заверяются у нотариуса).