Из Вашего описания не понятно, что именно послужило причиной отказа. Если гражданство получено в соответствии с Указом 183, то удостоверение должны заменить без сдачи экзаменов.
Если у Вас есть разрешение на временное проживание в Российской Федерации, вид на жительство в Российской Федерации, удостоверение беженца, свидетельство о предоставлении временного убежища на территории Российской Федерации или свидетельство участника Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, то водительское удостоверение должны заменить по упрощенной схеме.
Если Вы не хотите записываться через Госуслуги, то обратитесь в ГИБДД в письменном виде с заявлением на обмен удостоверения. Такой документ проигнорировать не должны.
Елизавета-8, в принципе, водительские удостоверения СССР можно обменять на российские, но только в обычном порядке (со сдачей экзаменов). В рассмотренном в статье Постановлении Правительства удостоверения СССР не упоминаются.
Геннадий-70, на сколько я понял, имеющееся удостоверение не соответствует требованиям Венской конвенции. Если это так, то заменить его невозможно и придется пройти обучение. Либо нужно заменить удостоверение в Украине на современное, а затем новое удостоверение обменять в России.
Потому что именно так указано в Постановлении Правительства Российской Федерации от 25.06.2022 №1143 "Об определении в гуманитарных целях категорий лиц, имеющих право обратиться с заявлением об обмене иностранных национальных водительских удостоверений в особом порядке". Какое постановление издано, в соответствии с таким ГИБДД и работает.
Если гражданство получено по Указу 183, то Вы можете заменить удостоверение по упрощенной схеме.
Список документов приведен здесь. Дополнительно потребуются документ, подтверждающий, что Вы получили гражданство по Указу 183, и документ, подтверждающий, что Вы ранее проживали в Донецке.