Нет.
Но я не понимаю, зачем усложнять себе жизнь?
Если вы в заявлении напишите, что хотите рег.знак именно квадратный, то вам и сделают за 10 минут именно квадратный. Можете даже указать конкретный тип рег.знака, который хотите - например, тип 1А.
И заплатите за это 2000 рублей. А если укажите, что хотите рег.знак из расходных материалов на пластиковой основе нового поколения, то заплатите 1 500 рублей.
А если подадите заявление через ГОСУСЛУГИ, то отнимайте ещё ровно 30%.
А вот те левые, но лицензированные конторки, которые расположены рядом с МОЭРТНиРАС ГИБДД УМВД, возьмут с вас больше бабулек и без всяких скидок.
Полагаю, что у вас свои личные резоны не получать знаки в ГИБДД - тогда читайте только мою первую строчку.