1."Регистрационный знак - это табличка, которая устанавливается на машину. Т.е. именно её в настоящее время принято называть номером.
Регистрационный номер - это надпись, которая нанесена на табличку."
Может логичнее:
Рег. номер - это запись, которая внесена в ПТС и Свидетельство о регистрации.
Рег. знак - это табличка, на которую нанесён рег.знак и устанавливается на авто.
2."то ехать за номерами придется именно на общественном транспорте. Связано это с тем, что эксплуатация транспортных средств без номеров запрещена." - получается как раз обратное, номер-то у авто уже Есть!?