Если коротко, то - нет. Мопед в нормативных документах (ПДД, глава 12 КоАП, ТР ТС "О безопасности колесных транспортных средств") считается транспортным средством.
Пункт 7.18 Перечня неисправностей:
Настоящий Перечень устанавливает неисправности автомобилей, автобусов, автопоездов, прицепов, мотоциклов, мопедов, тракторов, других самоходных машин и условия, при которых запрещается их эксплуатация. Методы проверки приведенных параметров регламентированы ГОСТом Р 51709-2001 "Автотранспортные средства. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки".
...
7.18. В конструкцию транспортного средства внесены изменения без разрешения Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации или иных органов, определяемых Правительством Российской Федерации.
Удачи на дорогах!