Olya_Tourak, здравствуйте.
Попробуйте выяснить, на каком этапе произошла задержка. Для этого обратитесь в ГИБДД и узнайте, в какое подразделение и в каком виде они направили запрос. После этого позвоните в подразделение в Казахстане и уточните, получили ли они запрос и выдали ли они на него ответ (когда и в каком виде).
Также можно попробовать обратиться в другое подразделение ГИБДД для замены иностранного удостоверения на российское.
Удачи на дорогах!