Николай-260, добрый день.
Вы можете перерегистрировать авто по месту нахождения, в любом отделе ГИБДД.
На основании договора дарения Вы являетесь полноправным владельцем автомобиля. С полисом ОСАГО, оформленным на Ваше имя имеете полное право передвигаться на авто во всех направлениях (в течении 10 суток без постановки на учёт)
При перерегистрации автомобиля бывший владелец не потребуется. Достаточно договора дарения и пакета документов для перерегистрации авто.
Предыдущий полис ОСАГО имеет право вернуть (аннулировать) только его владелец (кем он оформлен). В страховую компанию достаточно предъявить договор дарения.