Дмитрий-601,
Анатолий-112, в нормативных документах нет запрета на добавление автомобилей для инвалидов III группы. Почему сервис работает именно так, мне не известно. Рекомендую обратиться за разъяснениями в техническую поддержку портала Государственных услуг.
Инвалиды 3 группы, которые установили на машину знак "Инвалид", в любом случае могут парковаться на выделенных местах (
ПДД для инвалидов). А если штраф и придет, то его можно будет оспорить.
Удачи на дорогах!