В Правилах нет требований, что сдача экзамена и выдача прав должны быть в одном подразделении. Главное, чтобы это было в одном субъекте РФ. Субъекты РФ - это области, края, а также города федерального подчинения Москва и Санкт-Петербург. Но на практике приходится оформлять необходимые бумаги, что приводит к большой мороке при получении, так как эти бумаги будут сначала проверены по телефону или через запрос по почте.
Постановление Правительства РФ "Об утверждении Правил сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений":
12. Прием экзаменов у граждан, выдача и замена им водительских удостоверений осуществляется Государственной инспекцией на территории того субъекта Российской Федерации, где гражданин зарегистрирован по месту жительства или по месту пребывания.