Serpiph, на родителей не может быть возложена чужая административная ответственность.
В КоАП есть статья 5.35:
Статья 5.35. Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних
1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.
2. Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, -
влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.
3. Повторное в течение года совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, -
влечет наложение административного штрафа в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пяти суток.
К ситуации на дороге она не относится.
Про приведенную Вами ссылку. В ней говориться не про административную ответственность. Если любой человек наносит вред другому человеку (например, разбивает его автомобиль), то в соответствии с гражданским кодексом он должен возместить ущерб:
Глава 59. Обязательства вследствие причинения вреда
§ 1. Общие положения о возмещении вреда
Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
Статья 1073. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте до четырнадцати лет
1. За вред, причиненный несовершеннолетним, не достигшим четырнадцати лет (малолетним), отвечают его родители (усыновители) или опекуны, если не докажут, что вред возник не по их вине.
Это разные области права: административная и гражданская. Штраф на ребенка не может быть наложен, но за нанесенный им вред заплатят родители.