ксения-62, здравствуйте.
1. Путевые листы. В описанных Вами случаях водители не занимаются ни грузовыми, ни пассажирскими перевозками, то есть путевые листы обязательными не являются.
Правила использования путевых листов.
2. Предрейсовый медицинский осмотр проводится в течение всего времени работы человека водителем. То есть, если человек работает в организации водителем, то он должен проходить предрейсовые медосмотры. Даже если машиной он управляет по доверенности.
Если же Вы хотите просто уволить водителей и выдать им доверенности на управление ТС, то не будут требоваться ни путевые листы, ни медосмотры. Но тут уже возникают вопросы по поводу того, согласятся ли на такую работу водители. Ну и возможны вопросы от контролирующих органов по поводу такого оформления трудовых отношений.
Удачи на дорогах!