Александра, здравствуйте.
На месте покупателя автомобиля я бы отказался от подобной сделки, т.к. покупателю будет не известно, кем подписан договор. И если он подписан не собственником, то покупатель может остаться в дураках (без денег и без автомобиля).
Удачи на дорогах!